Question

一次團(tuán)體排練活動(dòng)中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來(lái)的方向如何)，能否經(jīng)過(guò)若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能的話，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

假設(shè)每個(gè)學(xué)生胸前都有一塊號(hào)碼布上面寫上＋1，背后有一塊號(hào)碼布上面寫－1，一開始全體學(xué)生都面向老師，胸前45個(gè)＋1的乘積是＋1，如果最后全背向教師，則45個(gè)－1的積為－1．每次有6位學(xué)生向后轉(zhuǎn)，看成6名學(xué)生對(duì)著老師的數(shù)字都乘以－1，積為1，所以45個(gè)數(shù)的乘積不變，始終為1，－1不可能．