【題目】已知的半徑為，弦，，，則和的距離為________．

【答案】14或2

【解析】分兩種情況：①當AB、CD在圓心O的兩側(cè)時，如圖1，作輔助線，構(gòu)建兩個直角三角形，先由垂徑定理得出BF和ED的長，再利用勾股定理計算出OE和OF的長，相加即可求出距離EF的長；

②當AB、CD在圓心O的同側(cè)時，如圖2，同理求得距離EF的長．

分兩種情況：

①當AB、CD在圓心O的兩側(cè)時，如圖1，過O作OE⊥CD于E，延長EO交AB于F，連接OD、OB，

∵AB∥CD，

∴EF⊥AB，

∴ED=CD，BF=AB，

∵AB=12，CD=16，

∴ED=×16=8，BF=×12=6，

由勾股定理得：OE=，

OF=，

∴EF=OE+OF=6+8=14；

②當AB、CD在圓心O的同側(cè)時，如圖2，

同理得：EF=OF-OE=8-6=2，

綜上所述，AB和CD的距離為14或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為（4，3），點A,C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線ι1:y=2x+3，直線ι2：y=2x-3

（1）求直線l1與x軸的交點坐標T，直線ι2與AB的交點坐標Q和與x軸的交點坐標G；

（2）判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積；

（3）已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若ΔAPM是等腰直角三角形，求點M坐標

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為．

（1）在數(shù)軸上表示的點與表示的點之間的距離為 ；由此可得點之間的距離為

（2）化簡：

（3）若的倒數(shù)是它本身，的絕對值的相反數(shù)是，是數(shù)軸上表示的一點，且，求所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E是等邊△ABC的邊BC上一點，以AE為邊作等邊△AEF，EF交AC于D.

（1）連接CF，求證：

（2）如圖2，作EH AF交AB于點H.

①求證：；

②若EH=2，ED=4，直接寫出BE的長為 _________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

（1）求證：△EAC≌△DAB

（2）判斷線段EC與線段BD的關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．

（1）以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置．

（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點之間的距離可以表示為，比如表示3的點與-2的點之間的距離表示為；可以表示數(shù)的點與表示數(shù)1的點之間的距離與表示數(shù)的點與表示數(shù)-2的點之間的距離的和，根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）解方程

（2）的最小值是 ．

（3）的最小值是 此時的值為 ．

拓展推廣：如圖所示：當表示數(shù)的點在點和點之間(包含點和點)時，表示數(shù)的點與點的距離與表示數(shù)的點和點的距離之和最小，且最小值為3，即的最小值是3，且此時的取值范圍為

（4）已知數(shù)滿足則的最小值是 最大值是 ．

（5）當的最小值是4.5時，求出的值及對應(yīng)的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD＝∠ABC，補充一個條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項不符合題意的是（　�。�

A. ∠D＝∠CB. ∠DAB＝∠CABC. BD＝BCD. AD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．

（1）根據(jù)圖示，將下表補充完整；

白紙張數(shù)

1

2

3

4

5

…

紙條長度/

40

110

145

…

（2）設(shè)張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關(guān)系式；

（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認為總長度可能為嗎？為什么？

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