（14分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A、G重合），設運動時間為t秒。連接BM并延長交AG于N。

（1）是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由；

（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=NH；

（3）過點M分別用AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值。

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分式有意義，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．一切實數(shù)

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如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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A．個 B．個 C．個 D．個

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（11分）陽泉同學參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；

（2）若對這20個數(shù)按組距8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：

個數(shù)分組

28≤x＜36

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68

頻數(shù)

2

2

（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢。

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計算： 。

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（9分）已知關于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|.

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根.

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如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M、C兩點間的距離為（ ）

A0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km

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