如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧ACB的中點,DE//BC交AC的延長線于點E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的長．
BC=10．

試題分析：由D是弧ACB的中點,DE∥BC,∠ACB=60°,易得△ADB與△ECD是等邊三角形,進(jìn)而證得△EAD≌△CBD,即可證得結(jié)論．
試題解析：∵D是的中點,
∴ DA＝DB．
∵∠ACB=60°,∴∠ADB=60°
∴△ADB是等邊三角形．
∴∠DAB=∠DBA=60°．
∴∠DCB=∠DAB=60°．
∵DE∥BC,
∴∠E=∠ACB=60°．
∴∠DCB=∠E．
∵∠ECD=∠DBA=60°,
∴△ECD是等邊三角形．
∴ED=CD．
∵ ,
∴∠EAD=∠DBC．
∴△EAD≌△CBD．
∴BC=EA=10．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,以x軸上一點P（1,0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點,連接CP,⊙P的半徑為2.

（１）寫出A、B、D三點坐標(biāo);
（2）求過A、B、D三點的拋物線的函數(shù)解析式,求出它的頂點坐標(biāo).
（3）若過弧CB的中點Q作⊙P的切線MN交x軸于M,交y軸于N,求直線MN的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為6cm，側(cè)面積為12πcm2，那么它的底面圓半徑為      cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=2，AC=2，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AC＝，AD＝4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為的⊙O，E為DC的中點，連接BE，則點O到BE的距離等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD＝6cm，則直徑AB＝    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1,在⊙O中,弦AC和BD相交于點Ｅ,,若∠BEC＝110°,則∠BDC（   ）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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