Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，若的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），（-1，-2）；（2）（5，0），（-3，0）.

【解析】

(1)把代入，得點(diǎn)A坐標(biāo)是：（2，1），從而求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)先求出C的坐標(biāo)，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），則CP=，作AD⊥x軸，BE⊥x軸，根據(jù)三角形的面積公式，列出方程，即可求解.

(1)一次函數(shù)與與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)B，

∴把代入，得：m=2-1=1，即：點(diǎn)A坐標(biāo)是：（2，1），

∴k=2×1=2，即：反比例函數(shù)解析式：，

∴，即：，解得：，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)是：（-1，-2）

(2)當(dāng)有y=0，代入，得：，解得：x=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（1，0）

設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），則CP=，作AD⊥x軸，BE⊥x軸，

∵的面積是6，

∴CP×AD+CP×BE=6，

∴×（1+2）=6，解得：，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（5，0），（-3，0）.