【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）

【答案】（1）菱形；（2）AE=10，∠ABC=120°.

【解析】

試題（1）根據(jù)角平分線的畫法以及菱形的判定方法得出答案；（2）根據(jù)菱形的性質得出AF的長度，然后根據(jù)勾股定理得出AE的長度，最后根據(jù)∠ABO的正弦值得出角度.

試題解析：（1）菱形

（2）依題意，可知AE為角平分線，因為ABEF的周長為40，所以，AF＝10，

又FO＝5，AO＝＝，所以，AE＝，

，所以，∠ABO＝120°，∠ABC＝120°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程組，以下結論：

①時，方程組的解也是方程的解；

②論取什么實數(shù)，的值始終不變；

③若，則的最小值為；

請判斷以上結論是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB．則點P到BC所在直線的距離是（ ）
A.1
B.1或
C.1或
D. 或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象，當x取1，2，3，…n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1、M2、M3…Mn ， 則 + +… = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域．

（1）自己畫出圖形并解答：A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）k的值是；
（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝DB，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：四邊形DFBE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OC上的動點．當動點E，F(xiàn)滿足BE＝CF時．

(1)寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形；(不得添加輔助線)

(2)求證：AE⊥BF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

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