Question

由幾個小立方塊所搭幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖，所需小正方體木塊的最少數(shù)目和最多數(shù)目分別是多少?

 

Answer 1

【答案】

10塊、15塊

【解析】

試題分析：由俯視圖可得該幾何體的最底層的立方體的個數(shù)；由主視圖第二層和第三層的正方形的個數(shù)可得該幾何體最少的立方體的個數(shù)，結(jié)合俯視圖中的基本形狀，可得第二層和第三層最多的立方體的個數(shù)，即可得到結(jié)果。

俯視圖中共有7個正方形，那么最底層有7個立方體，有主視圖可得第二層最少有2個立方體，第三層最少有1個立方體，那么該幾何體最少有7+2+1=10個立方體；結(jié)合俯視圖可得第二層幾何體最多有3+2=5個立方體，第3層最多有3個立方體，故該幾何體最多有7+5+3=15個立方體.

考點：本題考查由三視圖判斷幾何體的組成部分的個數(shù)

點評：俯視圖中正方形的個數(shù)即為幾何體最底層正方體的個數(shù)；主視圖中第二層和第三層正方形的個數(shù)即為幾何體第二層和第三層最少的正方體的個數(shù)；最多個數(shù)表現(xiàn)為第二層和第三層正方體所在的列上全部有正方體．