Question

已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 _________ ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 _________ ；

（3）△A2B2C2的面積是 _________ 平方單位．

Answer 1

（1）圖形略，點C1的坐標是（2，﹣2）；

（2）圖形略，點C2的坐標是 （1，0） ；

（3）△A2B2C2的面積是 10 平方單位．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點的左右平移規(guī)律：左減右加，可得點C1的坐標；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，從而得到點的坐標；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積．

試題解析：（1）圖形見解析， 1分

點C1的坐標是（2，﹣2）； 2分

（2）圖形略， 4分

點C2的坐標是 （1，0） ； 5分

（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴△A2B2C2的面積是：××=10平方單位． 8分

考點：1.圖形的平移；2.圖形的位似；3．等腰直角三角形的性質(zhì).