解答：（1）求下列各式中的x
①（x-1）2=9
②8（x3+1）=-56
（2）若x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
，求代數(shù)式x2-xy+y2的值．
分析：（1）①根據(jù)平方根的定義得到x-1=±3，然后解一次方程；
②先變形得到x3=-8，然后利用立方根的定義求解；
（2）先由x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
計算出x+y=
5
，xy=
5-3
4
=
1
2
，再把原式變形得到（x+y）2-3xy，然后利用整體思想進行計算．
解答：（1）①解：∵x-1=±3，
∴x=4或-2；
②∵x3+1=-7，
∴x3=-8，
∴x=-2；
（2）解：∵x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
，
∴x+y=
5
，xy=
5-3
4
=
1
2
，
∴原式=（x+y）2-3xy=（
5
）2-3×
1
2
=
7
2
．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式，再把滿足條件的字母的值代入計算．也考查了平方根與立方根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：計算：(
1
3
)-1-20120+|-
48
|-tan60°
（2）先化簡，再求值：（
x-1
x
-
x-2
x+1
）÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（2
3
，0），解答下列各題：
（1）求線段AB的長；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）解方程：2（3x-1）2=8；   
（2）已知（x-
2
）2+|y+
6
|=0，求xy-
y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）-2+
36
+
3
3
64
-2

（2）（a2）3•（a2）4÷（a2）5
（3）分解因式：x2-x+
1
4

（4）先化簡，再求值：4（m+1）2-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

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