【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是 ．

【答案】4
【解析】首先根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得：AC=4，根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得：BP=CP，即AP+BP=AP+CP，則當(dāng)A、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，AP+CP最小，就是AP+BP最小．


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P是線段AB上不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，得Rt△AB'E，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點(diǎn)落在EC的延長(zhǎng)線上，如圖3．　　

利用展開圖4探究：

（1）△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論；

（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=x+m與對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線的對(duì)稱軸是 ，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在一次班會(huì)課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝_____，n＝_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（2）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)P，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)A、B位于點(diǎn)P的同側(cè)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使得⊙C同時(shí)與x軸和直線AP都相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.60°
B.45°
C.30°
D.75°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案