【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）CD∥EF，理由見解析；（2）∠ACB＝120°．

【解析】

（1）根據(jù)垂直定義得出∠EFB=∠CDB=90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

（1）CD∥EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠EFB＝∠CDB＝90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，

∴∠2＝∠DCB，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠DCB，

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3，

∵∠3＝120°，

∴∠ACB＝120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某屆世界杯足球賽即將開幕，某媒體足球欄目從參加世界杯的球隊(duì)中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)：意大利隊(duì)、德國(guó)隊(duì)、西班牙隊(duì)、巴西隊(duì)、阿根廷隊(duì)，對(duì)哪支球隊(duì)最有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查，為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊(duì)中的一隊(duì)作為調(diào)查結(jié)果．從收集到的4800份有效問卷中隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測(cè)德國(guó)隊(duì)最有可能獲得冠軍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)中畫出該反比例函數(shù)的圖象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù).

(2)比a與b的差的一半大1的數(shù).

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù).

(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2014B2013B2014的腰長(zhǎng)等于（ ）

A.2013
B.2014
C.2013
D.2014

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