【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】 ﹣
【解析】解：連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴DC= AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM= ．

則扇形FDE的面積是： = ．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴CD平分∠BCA，

又∵DM⊥BC，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠GDH=∠MDN=90°，

∴∠GDM=∠HDN，

在△DMG和△DNH中，

，

∴△DMG≌△DNH（AAS），

∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN= ．

則陰影部分的面積是： ﹣ ．

故答案為 ﹣ ．

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，點E是BD上任意一點，點O是AC的中點，AF∥EC交EO的延長線于點F，連接AE，CF.

(1)判斷四邊形AECF是什么四邊形，并證明；

(2)若點E是BD的中點，四邊形AECF又是什么四邊形？說明理由．

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【題目】如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均數(shù)為__________.

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【題目】（1）判斷下列未知數(shù)的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1，x2=1，x3=.

（2）已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式m2-m的值.

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【題目】為了解今年初四學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初四全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

成績

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


（1）該校初四學生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）初四（一）班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F(xiàn)不重合時，BD與EF的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

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