Question

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3 cm,AD=4 cm．

(1)以點(diǎn)A為圓心，4 cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？

（2）若以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵r=4 cm , AB=3 cm<4 cm,∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi)． ∵AD=4 cm,∴點(diǎn)D在⊙A上． ∵AC==5 cm>4 cm,∴點(diǎn)C在⊙A外． （2）∵AB=3 cm,AD=4 cm,AC=5 cm, 也就是說(shuō)，點(diǎn)B到圓心A的距離是3 cm,是最短距離， 點(diǎn)C到圓心A的距離5 cm是最長(zhǎng)距離． ∴要使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，⊙A的半徑的取值范圍是：3 cm<r<5 cm．

提示：

要判斷點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系，只需比較AB、AC、AD的長(zhǎng)度與半徑r的大小即可．