如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，連結(jié)AE、BF．

求證：(1)AE＝BF；(2)AE⊥BF．

答案：
解析：

　　(1)∵∠AOB＝∠EOF＝90°

　　∴∠AOE＝∠BOF

　　又∵OA＝OB，OE＝OF

　　∴△AOE≌△BOF

　　∴AE＝BF　　5分

　　(2)延長AE交OB于P,交BF于H

　　∵△AOE≌△BOF

　　∴∠1＝∠2

　　又∵∠APO＝∠BPH

　　∴∠BHP＝∠AOP＝90°

　　∴AE⊥BF　　10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．
求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF，延長BF交AC于E，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G
（1）試說明：△FBD≌△ACD；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形；
（3）試說明：CE=
12
BF；
（4）求BG：GE的值（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，連結(jié)AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，連結(jié)AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，連結(jié)AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

 

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