【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點E作EF/AD，交BC于點F

（1）求證：∠BAD=∠C；

（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）45°

【解析】

（1）利用三角形內(nèi)角和證明即可；

（2）利用∠C=20°，∠BAC=110°求出∠ABC，根據(jù)BE平分∠ABC求出∠CBE=25°，再根據(jù)EF/AD求出∠ADB=∠EFB=110°，最后利用三角形內(nèi)角和求出結(jié)果.

解：（1）∵∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB，∠C=180°-∠ABC-∠BAC，

∵∠ADB=∠BAC，

∴∠BAD=∠C；

（2）∵∠C=20°，∠BAC=110°，

∴∠ABC=180°-110°-20°=50°，∠ADB=∠BAC=110°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE=25°，

∵AD∥EF，

∴∠ADB=∠EFB=110°，

∴∠BEF=180°-∠CBE-∠BFE=45°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是______．（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）．

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關系，并給出證明．

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【題目】星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家．他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的關系如圖所示．

根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小明家離圖書館的距離是________千米；

(2)小明在圖書館看書的時間為________小時；

(3)小明去圖書館時的速度是________千米/小時．

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【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識解決下列問題．

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（　）

A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE．

（1）如圖①，當∠A=48°，∠B=128°時，求∠C的度數(shù)；

（2）如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關系；

（3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側(cè)（忽略三者與東風大街的距離）．小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風大街勻速步行到書店買書，已知小新到達書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．

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