【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

【答案】B
【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴∠CAA′=45°，
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A′B′C=65°．
故選：B．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A′B′C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．
（1）請(qǐng)寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB、B1C=2BC,C1A=2CA，順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1,B1C1、C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1 ,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律，經(jīng)過2015次操作后△A2015B2015C2015的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1 ， S2 ， 則|S1﹣S2|=（平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城.各時(shí)間段的行駛速度如圖所示.當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù) （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA= ．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線于點(diǎn)F，若S△DEC=9，則S△BCF=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是（x＋3），求另一個(gè)因式以及m的值。

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

則 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一個(gè)因式為（x－7），m的值為－21

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是（2x－5），求另一個(gè)因式以及k的值。

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