Question

在研究中發(fā)現(xiàn)家禽在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時(shí)內(nèi)，體內(nèi)血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y（毫克/升）是時(shí)間t（小時(shí)）的二次函數(shù)，已知對(duì)某家禽三次化驗(yàn)結(jié)果如下表：

（1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在注射后的第幾小時(shí)，該家禽體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大？最大濃度是多少？
（3）研究結(jié)果表明，禽體內(nèi)血藥濃度不低于0.24毫克/升時(shí)防治某種病毒有效，問(wèn)該藥物第一次注射的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

Answer 1

解：（1）設(shè)y=at²+bt+c，
則，
解得：，
∴y=﹣0.02t²+0.16t；
（2）y=﹣0.02t²+0.16t=﹣0.02（t﹣4）²+0.32，
∴t=4時(shí)，y最大值=0.32（毫克/升）；
（3）當(dāng)y=0.24時(shí)，t₁=2，t₂=6，
∴有效時(shí)間為6﹣2=4（小時(shí)）。