Question

3．對于二次函數(shù)y=-2（x-1）（x+3），下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象的開口向上
• B． 圖象與y軸交點坐標(biāo)是（0，6）
• C． 當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大
• D． 圖象的對稱軸是直線x=1

Answer 1

分析 將函數(shù)圖形變成頂點式，依照二次函數(shù)的性質(zhì)對比四個選項即可得出結(jié)論．

解答 解：A、y=-2（x-1）（x+3），
∵a=-2＜0，
∴圖象的開口向下，故本選項錯誤；
B、y=-2（x-1）（x+3）
=-2x²-4x+6，
當(dāng)x=0時，y=6，
即圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，6），故本選項正確；
C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即當(dāng)x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項錯誤；
D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即圖象的對稱軸是直線x=-1，故本選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)轫旤c式，聯(lián)立二次函數(shù)性質(zhì)對比四個選項即可．