精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，則BC：AB的值是
 
．
分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，設(shè)出原來(lái)矩形的長(zhǎng)與寬，就可得到一個(gè)方程，解方程即可求得．
解答：解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
AE
AB
=
AB
AD
．
設(shè)AD=x，AB=y，則AE=x-y．
∴x：y=1：
5
-1
2
．
即原矩形長(zhǎng)與寬的比為1：
5
-1
2
．
故答案為：1：
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，正確分清對(duì)應(yīng)邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)
對(duì)頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)
兩邊對(duì)應(yīng)相等且?jiàn)A角相等的兩三角形全等
得出△COB≌△FOE，
根據(jù)
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
得出BC=EF，
根據(jù)
全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根據(jù)
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)
兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
．得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，且
DC
CB
=
CE
AC
=
DE
AB
=
3
4
，△DEC的周長(zhǎng)為18cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，B、C分別在反比例函數(shù)y=
4
x
與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點(diǎn)A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪．
（1）圖1中草坪的面積為
πR2
2
πR2
2
．
（2）圖2中草坪的面積為
πR2
πR2
．
（3）圖3中草坪的面積為
3πR2
2
3πR2
2
．
（4）如果多邊形邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為
(n-2)πR2
2
(n-2)πR2
2
．

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