【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,l是經(jīng)過(guò)A(2,0),B(0,b)兩點(diǎn)的直線(xiàn),且b0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l交于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D,O之間的距離;
(2)當(dāng)tan∠CDO=時(shí),求直線(xiàn)l的解析式;
(3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出△ACD與△AOB重疊部分的面積.
【答案】(1)2;(2);(3)
【解析】
(1)直接利用直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)即可得出答案;
(2)通過(guò)等量代換得出,進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求解即可;
(3)先通過(guò)正切和勾股定理求出OE,AD,CD的長(zhǎng)度,然后利用即可求解.
解:(1)連接OD,
,
.
,
,
;
(2),
.
,
.
,
,
.
,
,
,
.
設(shè)直線(xiàn)l的解析式為,
將代入解析式中得
,
解得,
∴直線(xiàn)l解析式為;
(3)設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為E,
,
,
,
.
,
,
∴△ACD與△AOB重疊部分的面積為
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:為等邊三角形.
(1)求作:的外接圓
.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)射線(xiàn)交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,過(guò)
作
的切線(xiàn)
,與
的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)
.
①根據(jù)題意,將(1)中圖形補(bǔ)全;
②求證:;
③若,求
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m﹣4與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求m的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+5(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求k的值;
(3)將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移n(n>0)個(gè)單位后得到的圖象記為G,同時(shí)將(2)中得到的直線(xiàn)y=kx+5(k≠0)向上平移n個(gè)單位,當(dāng)平移后的直線(xiàn)與圖象G有公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果四邊形有一組對(duì)邊平行,且另一組對(duì)邊不平行,那么稱(chēng)這樣的四邊形為梯形,若梯形中有一個(gè)角是直角,則稱(chēng)其為直角梯形.下面四個(gè)結(jié)論中:
①存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形,其四個(gè)頂點(diǎn)分別在同一個(gè)正方形的四條邊上;
②存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形,其四個(gè)頂點(diǎn)在同一條拋物線(xiàn)上;
③存在無(wú)數(shù)個(gè)直角梯形,其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上;
④至少存在一個(gè)直角梯形,其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠MON=α,A為射線(xiàn)OM上一定點(diǎn),OA=5,B為射線(xiàn)ON上一動(dòng)點(diǎn),連接AB,滿(mǎn)足∠OAB,∠OBA均為銳角.點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上(與點(diǎn)O,B不重合),滿(mǎn)足AC=AB,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,連接AD,OD.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)求∠BAD的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)若tanα=,點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,滿(mǎn)足AP=OC,連接BP,寫(xiě)出一個(gè)AB的值,使得BP∥OD,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)與圖1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為l,若要知道l的值,只要測(cè)量圖中哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)( 。
A.aB.bC.ADD.AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明星期天上午8:00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買(mǎi)書(shū),他先從家出發(fā)騎公共自行車(chē)到公交車(chē)站,等了12分鐘的車(chē),然后乘公交車(chē)于9:48分到達(dá)書(shū)城(假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車(chē)的速度不變,公交車(chē)勻速行駛,小明家、公交車(chē)站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁).如圖是小明從家出發(fā)離公交車(chē)站的路程y(千米)與他從家出發(fā)的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象,其中線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y=kx+6.
(1)求小明騎公共自行車(chē)的速度;
(2)求線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí),小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l:y=x+b與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與y軸交于點(diǎn)B.雙曲線(xiàn)y與直線(xiàn)l交于P,Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求k的值;
(3)連接PO,記△POB的面積為S.若,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn),點(diǎn)
在直線(xiàn)
上,以點(diǎn)
為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧,分別交直線(xiàn)
,
于
,
兩點(diǎn),以點(diǎn)
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與前弧交于點(diǎn)
(不與點(diǎn)
重合),連接
,
,
,
,其中
交
于點(diǎn)
.若
,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.B.
C.
D.
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