某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔,因資金有限,投入不能超過(guò)14萬(wàn)元,并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益,相關(guān)信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬(wàn)元/畝) | 毛利潤(rùn) (萬(wàn)元/畝) | 政府補(bǔ)貼 (萬(wàn)元/畝) |
甲魚(yú) | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
2.應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤(rùn)-成本+政府補(bǔ)貼)
3.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚(yú)的毛利潤(rùn)將減少m萬(wàn)元.問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?
1.設(shè)安排x個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),則安排(10-x)個(gè)水池養(yǎng)黃鱔.
根據(jù)題意,得, …………2分
解這個(gè)不等式組,得6≤x≤8. …………3分
∵x是整數(shù),∴x=6,7,8
∴該農(nóng)戶可以有三種安排養(yǎng)殖方案,即
方案一:安排6個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),4個(gè)水池養(yǎng)黃鱔;
方案二:安排7個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),3個(gè)水池養(yǎng)黃鱔;
方案三:安排8個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),2個(gè)水池養(yǎng)黃鱔. …………4分
2.解法一:方案一的收益為1.2×6+0.9×4=10.8(萬(wàn)元);
方案二的收益為1.2×7+0.9×3=11.1(萬(wàn)元);
方案三的收益為1.2×8+0.9×2=11.4(萬(wàn)元).
∴安排8個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),2個(gè)水池養(yǎng)黃鱔獲得最大收益. …………6分
解法二:設(shè)安排x個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),(10-x)個(gè)水池養(yǎng)黃鱔時(shí)獲得收益為w萬(wàn)元.
則w=(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)(10-x)=0.3x+9
∴當(dāng)x=8時(shí),w取得最大值為11.4
即安排8個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),2個(gè)水池養(yǎng)黃鱔獲得最大收益.
3.由題意知w=(2.5-m-1.5+0.2)x+(1.8-m-1+0.1)(10-x)=(0.3-m)x+9 ……7分
①當(dāng)m=0.3時(shí),(1)中的方案一、二、三收益相同; …………8分
②當(dāng)m<0.3時(shí),安排8個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),2個(gè)水池養(yǎng)黃鱔; …………9分
③當(dāng)m>0.3時(shí),安排6個(gè)水池養(yǎng)甲魚(yú),4個(gè)水池養(yǎng)黃鱔; …………10分
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
養(yǎng)殖種類 | 成本(萬(wàn)元/畝) | 毛利潤(rùn)(萬(wàn)元/畝) | 政府補(bǔ)貼(萬(wàn)元/畝) |
甲魚(yú) | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬(wàn)元/畝) | 毛利潤(rùn) (萬(wàn)元/畝) | 政府補(bǔ)貼 (萬(wàn)元/畝) |
甲魚(yú) | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西無(wú)錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔,因資金有限,投入不能超過(guò)14萬(wàn)元,并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益,相關(guān)信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬(wàn)元/畝) | 毛利潤(rùn) (萬(wàn)元/畝) | 政府補(bǔ)貼 (萬(wàn)元/畝) |
甲魚(yú) | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江西無(wú)錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔,因資金有限,投入不能超過(guò)14萬(wàn)元,并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益,相關(guān)信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 |
成本 (萬(wàn)元/畝) |
毛利潤(rùn) (萬(wàn)元/畝) |
政府補(bǔ)貼 (萬(wàn)元/畝) |
甲魚(yú) |
1.5 |
2.5 |
0.2 |
黃鱔 |
1 |
1.8 |
0.1 |
1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
2.應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤(rùn)-成本+政府補(bǔ)貼)
3.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚(yú)的毛利潤(rùn)將減少m萬(wàn)元.問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?
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