在四邊形ABCD中,若∠A=90°,∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶4,則∠B=________°,∠C=________°,∠D=________°.

答案:60,90,120
解析:

思路分析:對四邊形而言,它的內(nèi)角和為360°,所以除去外剩下的三個角的內(nèi)角和為270°,再根據(jù)∠B∠C∠D=234,可設(shè)∠B=2k∠C=3k,∠D=4k,從而列出方程求出k值,得到剩下的三個角的度數(shù).

解:因為∠A∠B∠C∠D=(42)·180°=360°,∠A=90°,

所以∠B∠C∠D=360°-90°=270°.

因為∠B∠C∠D=234

所以可設(shè)∠B=2k,∠C=3k∠D=4k,

2k3k4k=270°,

解得k=30°.

所以∠B=2×30°=60°,∠C=3×30°=90°,∠D=4×30°=120°.


練習(xí)冊系列答案
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