【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加（ �。﹎．

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為（0，2），
通過以上條件可設(shè)頂點式y=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標(biāo)（-2，0），
到拋物線解析式得出：a=-0.5，所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，
當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=-1時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點之間的距離，
可以通過把y=-1代入拋物線解析式得出：
-1=-0.5x2+2，
解得：x=±，
所以水面寬度增加到2米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了2-4，
故選C.．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，且，滿足，點為上一個動點（不與，）重合），連接.

圖1 圖2

（1）直接寫出 ___________，___________；

（2）如圖1，過點作的垂線交過點平行于軸的直線于點，若點，

求點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，以為斜邊在右側(cè)作等腰，.連接，當(dāng)點從向運動過程中，的面積是否發(fā)生變化，請判斷并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，點E是邊AD上動點，點F是邊BC上動點，連接EF，把矩形ABCD沿直線EF折疊，點B恰好落在邊AD上，記為點G；如圖2，把矩形展開鋪平，連接BE，FG.

（1）判斷四邊形BEGF的形狀一定是　 　，請證明你的結(jié)論；

（2）若矩形邊AB＝4，BC＝8，直接寫出四邊形BEGF面積的最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲將件產(chǎn)品全部運往甲，乙，丙三地銷售（每地均有產(chǎn)品銷售），運費分別為40元/件，24元/件，7元/件，且要求運往乙地的件數(shù)是運往甲地件數(shù)的3倍，設(shè)安排（為正整數(shù)）件產(chǎn)品運往甲地.

（1）根據(jù)信息填表：

甲地

乙地

丙地

產(chǎn)品件數(shù)（件）

運費（元）

（2）若總運費為6300元，求與的函數(shù)關(guān)系式并求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，AC=4，把平行四邊形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在軸上，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案