【題目】觀察下列等式：

2+22=23﹣2；

2+22+23=24﹣2；

2+22+23+24=25﹣2；

2+22+23+24+25=26﹣2；

…

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m，則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)．

【答案】．

【解析】

由題意可得220+221+222+223+224+…+238+239+240=220(1+2+22+…+219+220)=220(1+221﹣2)=220(220×2﹣1)，再將220=m代入即可求解．

∵220=m，

∴220+221+222+223+224+…+238+239+240

=220(1+2+22+…+219+220)

=220(1+221﹣2)

=m(2m﹣1)．

故答案為：m(2m﹣1)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn).

（1）若，求的面積；

（2）如圖2，線段的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，線段的延長線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的動點(diǎn).

（1）如圖①，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q，再取中點(diǎn)T，中點(diǎn)N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好重合，且落在線段上，A、C的對應(yīng)點(diǎn)也恰好重合，也落在線段上，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上，點(diǎn)D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得∠CMN＝90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬達(dá)”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達(dá)店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：

型利潤（元）

型利潤（元）

萬達(dá)店

100

80

萬象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬達(dá)店型產(chǎn)品件（），請?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬達(dá)店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店第一次用2000元購進(jìn)若干個防護(hù)口罩，并按定價2.5元/個出售，很快售完由于該防護(hù)口罩暢銷，第二次購進(jìn)時，每個防護(hù)口罩的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了25%，該藥店用3000元購進(jìn)防護(hù)口罩的數(shù)量比第一次多了200個，并把定價提高20%進(jìn)行銷售．

（1）第一次購進(jìn)時，每個防護(hù)口罩的價格是多少元？

（2）第二次售出800個防護(hù)口罩時，出現(xiàn)了滯銷，該藥店打算降價售完剩余的防護(hù)口罩．那么該藥店每個防護(hù)口罩至多降價多少元出售，才能使第二次銷售的防護(hù)口罩不虧本？

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