【題目】證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度．

【答案】見解析

【解析】

當(dāng)條件較少，無(wú)法直接證明時(shí)，可用反證法證明；先假設(shè)結(jié)論不成立，然后得到與定理矛盾，從而證得原結(jié)論成立．

證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中沒(méi)有一個(gè)角小于或等于60°，即都大于60°；

那么，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和就會(huì)大于180°；

這與定理“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”相矛盾，原命題正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某�！熬C合實(shí)踐課程”結(jié)合當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)文化開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整分布表及條形統(tǒng)計(jì)圖�。�

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）直接寫出分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有學(xué)生1000名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；

②2a+b＜0；

③4a﹣2b+c=0；

④a：b：c=﹣1：2：3．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)據(jù)分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是（　　）

A. 9，12，15 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 3，5，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

A. ∠A：∠B：∠C=l：2：3

B. 三邊長(zhǎng)為a，b，c的值為1，2，

C. 三邊長(zhǎng)為a，b，c的值為，2，4

D. a2=（c+b）（c﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣9a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE

①求證：CD=DE；

②若sinA=，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案