【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是5，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo) ．

【答案】（3，4）
【解析】解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，y）， 則AO2=x2+y2=25，
由xy=12或xy=﹣12，
當(dāng)xy=12時(shí)，
可得（x+y）2﹣2xy=25，即（x+y）2﹣24=25，
∴x+y=7或x+y=﹣7，
①若x+y=7，即y=7﹣x，代入xy=12得x2﹣7x+12=0，
解得：x=3或x=4，
當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；
即點(diǎn)A（3，4）或（4，3）；
②若x+y=﹣7，則y=﹣7﹣x，代入xy=12得：x2+7x+12=0，
解得：x=﹣3或x=﹣4，
當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣3；
即點(diǎn)A（﹣3，﹣4）或（﹣4，﹣3）；
當(dāng)xy=﹣12時(shí)，
可得（x+y）2﹣2xy=25，即（x+y）2+24=25，
∴x+y=1或x+y=﹣1，
③若x+y=1，即y=1﹣x，代入xy=﹣12得x2﹣x﹣12=0，
解得：x=﹣3或x=4，
當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣3；
即點(diǎn)A（﹣3，4）或（4，﹣3）；
④若x+y=﹣1，則y=﹣1﹣x，代入xy=﹣12得：x2+x﹣12=0，
解得：x=3或x=﹣4，
當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=3；
即點(diǎn)A（3，﹣4）或（﹣4，3）；
所以答案是：（3，4），（答案不唯一）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（﹣ ，0），∠DAB=60°，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ ＜0的解集；
（3）P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足△APB的面積是9，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：
“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．
例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．
（1）已知點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．
①若A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②直接寫出A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．
（2）已知點(diǎn)E（4，0），F(xiàn)（0，2），M（m，4m），N（n， ），其中m＞0，n＞0．
①若E，F(xiàn)，M三點(diǎn)的“矩面積”為8，求m的取值范圍；
②直接寫出E，F(xiàn)，N三點(diǎn)的“矩面積”的最小值及對(duì)應(yīng)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；
（2）點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)P在直線y=﹣2x+4上，若PC=PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋節(jié)有雨是不確定事件
C.隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中獎(jiǎng)的概率為 ”表示買5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結(jié)果用a，b表示）
（3）過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥OA于點(diǎn)H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”．如圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共人；
（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是%；
（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于度．

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