【題目】在矩形中，，，點是上一點，翻折，得，點落在上，則的值是（ ）

A. 1B.

C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長度，進(jìn)而求出DC`的長度；然后在Rt△DEC`中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，即可解決問題．

設(shè)CE=x.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.

∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點C`處，

∴B C`=BC=5，E C`=CE=x，DE=CDCE=3x.

在Rt△AB C`中，由勾股定理得：

A C`=53=16，

∴A C`=4，D C`=54=1.

在Rt△DE C`中，由勾股定理得：

E C`=DE+D C`，

即x=(3x) +1，

解得：x=.

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有個；

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有個；邊長為2的正三角形共有個.

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鹿山廣場元旦期間搞促銷活動，如圖．

（1）小哲在促銷活動時兩次購物分別用了135元和481元．

①若小哲購物時沒有促銷活動，則他共需付多少錢？

②若你需購這些同樣的物品，請問還有更便宜的購物方案嗎？若有，請說出購物方案，并算出共需付多少錢；若沒有，則說明理由．

（2）若小明購了原價為a元的物品，小紅購了原價為b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的錢反而比小紅多．

①你列舉一對a，b的值；

②求符合條件的整數(shù)a，b共有幾對？（直接答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的某種產(chǎn)品由一家商店代銷，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品的銷售情況如何，該公司每月都要付給商店a元代銷費，同時商店每銷售一件產(chǎn)品有b元提成．該商店一月份銷售了m件，二月份銷售了n件．

（1）用代數(shù)式表示這兩個月公司應(yīng)付給商店的代銷總金額；

（2）假設(shè)代銷費為每月200元，每件產(chǎn)品的提成為2元，該商店一月份銷售了200件，二月份銷售了260件，求該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年的 “十一”黃金周是天的長假，某風(fēng)景區(qū)在天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號表示人數(shù)比前一天多，符號表示比前一天少）

日期

日

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化單位：萬人

（1）若月日的游客人數(shù)為萬人，則月日的旅客人數(shù)為_________萬人；

（2）八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多_______萬人

（3）如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為萬元，則黃金周八天的旅游總收入約為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點..，完成系列問題：

（1）將點向右移動六個單位長度到點，在數(shù)軸上表示出點.

（2）在數(shù)軸上找到點，使點到.兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點表示的數(shù).

（3）在數(shù)軸上有一點，滿足點到點與點到點的距離和是，則點表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下:（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

－8

+6

+12

－4

+5

－10

（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠(yuǎn)是多少千米？

（3）若每km耗油0.1升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2900萬元，2016年投入教育經(jīng)費3509萬元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費4250萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達(dá)到4250萬元？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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