【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB =90°，AC = BC =2，AB =，點(diǎn)P是AB邊上的點(diǎn)（異于點(diǎn)A，B），點(diǎn)Q是BC邊上的點(diǎn)（異于點(diǎn)B，C），且∠CPQ =45°.當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，CQ的長(zhǎng)為________.

【答案】或1．

【解析】

分兩種情形：①當(dāng)PC=PQ時(shí)．②當(dāng)PQ=CQ時(shí)分別求解即可.

解：①當(dāng)PC=PQ時(shí)，∵CA=CB=2，∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°，AB=，

∵∠CPB=∠CPQ+∠QPB=∠A+∠ACP，∠CPQ=45°，

∴∠CPQ=∠A，

∴∠ACP=∠BPQ，

∴△ACP≌△BPQ，

∴AC=PB=2，AP=BQ=，

∴CQ=2-（）=，

②當(dāng)PQ=CQ時(shí)，∠QPC=∠QCP=45°，

∴∠ACP=∠BCP=45°，∠PQC=90°，

∴PA=PB=PC，

∵PQ⊥BC，

∴CQ=BQ=1，

故答案為：或1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，并解決問(wèn)題：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾居世界前列，“楊輝三角”就是其中一例．如圖是“楊輝三角”的一部分，其構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，“楊輝三角”給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，直接寫出的展開式共有_______項(xiàng)；

（2）直接寫出的展開式；

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知圖①，在數(shù)軸上有一條線段，點(diǎn)表示的數(shù)分別是和．

（1）線段____________；

（2）若是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________；

（3）若為線段上一點(diǎn)．如圖②，以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折；如圖③，點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊點(diǎn)處，若，求點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，BE平分△ABC的外角∠ABD，F是 AC的中點(diǎn)，過(guò) F點(diǎn)作 AC的垂線交 BE的反向延長(zhǎng)線于 G點(diǎn)， 連 EG．若∠ABC＝80°，則∠ACG的度數(shù)為是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究活動(dòng)：

利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性質(zhì)，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

（2）如圖2，小東列表描出了函數(shù)圖象上部分點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象；

（3）解決問(wèn)題：設(shè)方程的兩根為、，且，方程

的兩根為、，且．若，則、、、的大小關(guān)系為_____________________（用“<”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（　　）

A. B. C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為1厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．

（1）該幾何體的表面積為___________；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從上面和從左面看到的圖形保持不變，那么最多可以再添加__________個(gè)小正方體，并在下面的方格紙中畫出添加小正方體后你從正面所看到的幾何體形狀圖（畫出符合條件中的一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，給出如下定義：

將|x1﹣x2|稱為點(diǎn)M，N之間的“橫長(zhǎng)”，|y1﹣y2|稱為點(diǎn)M，N之間的縱長(zhǎng)”，點(diǎn)M與點(diǎn)N的“橫長(zhǎng)”與“縱長(zhǎng)”之和稱為“折線距離”，記作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．

例如：若點(diǎn)M(﹣1，1)，點(diǎn)N(2，﹣2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6．

根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：

已知點(diǎn)P(3，2)．

（1）若點(diǎn)A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；

（2）已知點(diǎn)B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接寫出b的取值范圍；

（3）若第一象限內(nèi)的點(diǎn)T與點(diǎn)P的“橫長(zhǎng)”與“縱長(zhǎng)”相等，且d(P，T)＞5，簡(jiǎn)要分析點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案