【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于．

點從向運動時，逐漸變________（填“大”或“小”）；設，，求與的函數(shù)關系式；

當的長度是多少時，，請說明理由；

在點的運動過程中，的形狀也在改變，當等于多少度時，是等腰三角形？判斷并說明理由．

【答案】小

【解析】試題分析：利用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

當時，利用，，求出，再利用，即可得出；

由于的形狀是等腰三角形．分三種情況討論計算．

試題解析：在中，，

∴，

∴，

當點從點向運動時，增大，

∴減小；

當時，，

理由：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

在和中，

∴；

當的度數(shù)為或時，的形狀是等腰三角形，

理由：在中，，，

∴，

①當時，，

∴，不符合題意舍去，

②當時，，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得，，

∴，

∴，

③當時，，

∴，

∴，

∴的度數(shù)為或時，的形狀是等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊a×b×c的長方體鐵塊（如圖1所示，a＜b＜c，單位：cm）放入一長方體（如圖2所示）水槽中，并以速度20cm3/s勻速向水槽注水，直至注滿為止．若將鐵塊a×c面放至水槽的底面，則注水全過程中水槽的水深y （cm）與注水時間t （s）的函數(shù)圖象如圖3所示（水槽各面的厚度忽略不計）．已知a為5cm．
（1）填空：水槽的深度為cm，b=cm；
（2）求水槽的底面積S和c的值；
（3）若將鐵塊的b×c面放至水槽的底面，求注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關系，寫出t的取值范圍，并畫出圖象．

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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值： sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】百舸競渡，激情飛揚．為紀念愛國詩人屈原，某市舉行龍舟賽．甲、乙兩支龍舟隊在比賽時，路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

最先達到終點的是________隊，比另一對早________分鐘到達；

在比賽過程中，乙隊在第________分鐘和第________分鐘時兩次加速；

求在什么時間范圍內(nèi)，甲隊領先？

相遇前，甲乙兩隊之間的距離不超過的時間范圍是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，求證：∠CDF=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(2，a)，求：

(1)a的值.

(2)k，b的值.

(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的方程有增根，則的值為__________．

【答案】2

【解析】方程兩邊都乘(x2)，得

x+x2=a，即a=2x2.

分式方程的增根是x=2，

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=2，

故答案為：2.

點睛：本題考查了分式方程的增根，增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，6）和（m，-3），則m= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

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同步練習冊答案