Question

張老師騎摩托車的速度為每小時45千米，學生步行的速度是每小時5千米，學校與車站相距15千米，如果兩名學生要在55分鐘內從學校到車站，請張老師用摩托車送，但摩托車的后座只能坐一人，學生不能駕車，請你設計一個方案（學生只能步行或坐摩托車，上下摩托車的時間不計）使兩名學生能在55分鐘內全部到達車站，并用方程的知識說明理由．（如果方案能使兩名學生在規(guī)定時間內全部到達車站，時間少于47分鐘可得12分，時間在47～55分鐘內的可得10分）．

Answer 1

解：第一套方案
張老師帶一名學生騎摩托車，和剩下的那名同學步行，同時出發(fā)，
那么張老師將第一名學生送到車站需要15÷45=小時=20分鐘
這時步行的同學走了5×=千米，
張老師往回騎車，變成相遇問題，距離是15﹣=千米，
兩人相遇需要=小時=16分鐘，
步行的學生又走了=，一共走了=3千米，還剩下15﹣3=12千米，
12÷45=小時=16分鐘，那么一共用20+16+16=52分鐘．
第二套張老師帶一名學生騎摩托車，和剩下的那名同學步行，同時出發(fā)，
那么張老師將第一名送到距離車站還有x千米的地方返回，接另外一位步行的學生，
張老師帶后來的學生與先送的學生同時到車站．
老師送第一名花的時間為：，
第一名學生步行到達車站的時間為：小時，
后來的學生先步行的距離：5×=千米，
又花了÷（45+5）的時間相遇．
相遇時先步行的學生共走了+5×÷（45+5）=千米，
剩下的路程為（45×﹣x）÷2+x=5x千米，
那么兩者之和為15千米，即：=15，解得：x=2.5．
老師送第一名花的時間= =小時，即16分40秒鐘，
第一名學生步行到達車站的時間為=2.5÷5=0.5小時，即30分鐘，
那么一共花了46分40秒鐘．