如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周長為8，則BC的長為______；
（2）若∠A=40°，則∠DBC=______°．
（1）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC，
而AB=AC=5，
∴BC=8-AC=3；

（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
而∠DBC=∠ABC-∠ABD，
∴∠DBC=70°-40°=30°．
故填空答案：3；30°
練習(xí)冊系列答案
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點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，若∠AOB=60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于（　　）
A．4B．2
3
C．3D．2

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如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數(shù)為______．

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如圖已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（　　）
A．40°B．30°C．20°D．10°

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如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周長是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（　　）
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長為______．

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兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個村莊．
（1）要建一個水電站P到三個村莊的距離相等，請通過畫圖確定點P的位置．
（2）要建一個加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有______處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度數(shù)和CD的長．

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