如圖7-2-16：

（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．

（2）若∠A=∠B，請完成下面的論證：

圖7-2-16

已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．

說明一下是否有CE∥AB，為什么呢？
答案：
解析：

 思路分析：三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，本題中又已知了∠A=∠B，再與角平分線的定義相聯(lián)系，則可以得到一些相等的角，從而也就可以說明CE∥AB．

解：作圖如下：

在圖形中有CE∥AB，理由如下：

由三角形外角的性質(zhì)可知：∠BCD=∠A+∠B．

由CE是∠BCD的平分線可知：∠1=∠2．

又因為∠A=∠B，

所以∠B=∠1．

所以CE∥AB．


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線段AB
線段AB
．

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