(2011•海曙區(qū)模擬)線段AB和直線l在同一平面上.則下列判斷可能成立的有
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直線l上恰好只有個1點P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個2點P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個3點P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個4點P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個5點P,使△ABP為等腰三角形
直線l上恰好只有個6點P,使△ABP為等腰三角形.
分析:根據(jù)等腰三角形的判定得出等腰三角形ABP可能是AB=BP或AB=AP或AP=BP,作出后得出5個點,即可推出答案.
解答:解:要使△APB是等腰三角形,分為三種情況:①AP=BP(即作AB的垂直平分線于直線的交點,即有一個點)∴直線l上恰好只有個1點P,使△ABP為等腰三角形正確;
②AB=AP(以A為圓心,以AB為半徑畫弧,交直線于兩點),
即直線l上恰好只有個2點P,使△ABP為等腰三角形正確;
直線l上恰好只有個3點P,使△ABP為等腰三角形正確;
③AB=BP(以B為圓心,以AB為半徑畫弧,交直線于兩點)
即直線l上恰好只有個4點P,使△ABP為等腰三角形正確;
直線l上恰好只有個5點P,使△ABP為等腰三角形正確;
∵1+2+2=5,
∴直線l上恰好只有個6點P,使△ABP為等腰三角形錯誤;
故答案為:5.
點評:本題考查了對等腰三角形的判定的理解,符合條件的情況有:AP=AB(2個點),BA=BP(2個點)AP=BP(1個點)
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1
x
,y=
k
x
的圖象于點A,B,若OA:OB=1:2,則k的值為( 。

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級.

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(1)當(dāng)點P在OA上時,求tan∠DAB;
(2)當(dāng)點P在AC上時,求D點坐標;
(3)當(dāng)點P在直線y=2x-6上時,求D點坐標.

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