Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，邊AB，AC的垂直平分線交于點O，則∠BCO的度數(shù)為（ ）

A.10°B.20°C.30°D.40°

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OA、OB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．

解：如圖，連接OA，OB，

∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∵點O是AB，AC垂直平分線的交點，

∴OA=OB，OA=OC，

∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，

∴∠OBA+∠OCA=80°，

∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，

∵OB=OC，

∴∠BCO=∠CBO=10°，

故選：A．