【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.4﹣π
B.4﹣2π
C.8+π
D.8﹣2π

【答案】A
【解析】解：

△ABC的面積是： BCAD= ×4×2=4，
∠A=2∠EPF=90°．
則扇形EAF的面積是： =π．
故陰影部分的面積=△ABC的面積﹣扇形EAF的面積=4﹣π．
故選A．
【考點精析】掌握切線的性質(zhì)定理和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線AC上兩點，且AE=CF，請你從圖中找出一對全等三角形，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=3 ，BC=9，則DF等于（ ）

A.
B.
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸負半軸交于點C．

（1）若△ABD為等腰直角三角形，求此時拋物線的解析式；
（2）a為何值時△ABC為等腰三角形？
（3）在（1）的條件下，拋物線與直線y= x﹣4交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），動點P從M點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點N，若使點P運動的總路徑最短，求點P運動的總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，將對角線AC所在的直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）當α=30°時，求線段EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F．若∠ACF=65°，則∠E= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A，B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；
（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S△PAD=4S△ABM成立，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

組別

正常字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m= ， n= ， 并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某記者在某區(qū)隨機選取了幾個停車場對開車司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情形：
A．喝酒后開車 B．喝酒后不開車或請代駕 C．開車當天不喝酒 D．從不喝酒
將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）該記者本次一共調(diào)查了名司機；
（2）圖1中情況D所在扇形的圓心角為°；

（3）補全圖2；

（4）本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬于情況C的概率是
（5）若該區(qū)有3萬名司機，則其中不違反“酒駕”禁令的人數(shù)約為人．

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