【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點F，連接BF，則線段AC、BF、CD之間的關系式是_____．

【答案】AC2+BF2=4CD2

【解析】

首先根據(jù)菱形的判定方法，判斷出四邊形ABCF是菱形，再根據(jù)菱形的性質，即可判斷出AC⊥BF；然后根據(jù)勾股定理，可得OB2+OC2=BC2，據(jù)此推得AC2+BF2=4CD2即可．

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB∥CE，AD∥BC，
∴四邊形ABCF是平行四邊形，
又∵AB=BC=CD=DE=EA，
∴四邊形ABCF是菱形，
∴AC⊥BF，
∴OB2+OC2=BC2，
∵AC=2OC，BF=2OB，
∴AC2+BF2=（2OC）2+（2OB）2=4OC2+4OB2=4BC2，
又∵BC=CD，
∴AC2+BF2=4CD2．
故答案為：AC2+BF2=4CD2．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M．

(1)試猜想DE與BF的關系，并證明你的結論；

(2)求證：MB=MD．

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【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元，且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同．
（1）兩種球拍的單價各是多少元？
（2）若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍，問購買多少副甲種球拍總費用最低？

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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.

（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

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【題目】小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵．然后，小兵以原速繼續(xù)上學，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過一會小兵才到達學校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示．則家與學校相距米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．

（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

（2）過點P畫OA的垂線，垂足為點H；

（3）線段PH的長度是點P到直線________的距離，線段_________的長度是點C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關系是__________（用“＜”號連接）．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M為對角線BD延長線上一點，連接AM和CM，E為CM上一點，且滿足CB=CE，連接BE，交CD于點F．

（1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的長；
（2）證明：AM=CF+DM．

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【題目】某公司有5個股東，每個股東的利潤相同，有100名工人，每名工人的工資相同.2015年第一個季度工人的工資總額與公司的股東總利潤情況見表：

該公司老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了圖1，并聲稱股東利潤和工人工資同步增長，公司和工人做到了“有福同享”．

針對老板的說法，解決下列問題：

(1)這三個月工人個人的月收入分別是________萬元；

(2)在圖2中，已經(jīng)做出這三個月每個股東利潤統(tǒng)計圖，請你補出這三個月工人個人月收入的統(tǒng)計圖；

(3)通過完成第(1)，(2)問和對圖2的觀察，你如何看待老板的說法？(用一兩句話概括)

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