【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

【答案】CE=2.

【解析】試題分析：由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，在Rt△ACO中根據(jù)勾股定理得到，解得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，利用OC是△ABE的中位線得到BE=2OC=6，然后在Rt△CBE中利用勾股定理可計算出CE．

試題解析：連結(jié)BE，如圖，

∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，

在Rt△ACO中，∵，∴，解得 x=5，∴AE=10，OC=3，

∵AE是直徑，∴∠ABE=90°，∵OC是△ABE的中位線，∴BE=2OC=6，

在Rt△CBE中，CE=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)趣聞：上世紀(jì)九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設(shè)長城的厚度為，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為，且已知月、地兩球之間的距離為，根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，你認(rèn)為這個傳說________．（請?zhí)?/span>“可能”或“不可能”，參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 “蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車

乙型客車

載客量（人/輛）

35

30

租金（元/輛）

400

320

學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為　 　輛；

（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個矩形的長為a，寬為b(a＞0，b＞0)，則矩形的面積為ab.代數(shù)式xy(x＞0，y＞0)可以看作是邊長為x和y的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具體過程如下：

①方程變形為x(x+1)＝6.

②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置；

③由面積關(guān)系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

參照上述方法求關(guān)于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標(biāo)注相關(guān)線段的長度，寫出解題步驟)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段、的垂直平分線交點(diǎn)，，，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案