Question

【題目】如圖，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形有（ ）對(duì)．

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由條件可證△AOD≌△BOC，可得∠A＝∠B，則可證明△ACE≌△BDE，可得AE＝BE，則可證明△AOE≌△BOE，可得∠COE＝∠DOE，可證△COE≌△DOE，可求得答案．

解：在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），

∴∠A＝∠B，

∵OC＝OD，OA＝OB，

∴AC＝BD，

在△ACE和△BDE中

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴AE＝BE，

在△AOE和△BOE中

∴△AOE≌△BOE（SAS），

∴∠COE＝∠DOE，

在△COE和△DOE中

∴△COE≌△DOE（SAS），

故全等的三角形有4對(duì)，

故選：D．