【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組，在廣場上測量位于正東方向的某建筑物AC的高度，如圖所示，他先在點B測得該建筑物頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點，再測得該建筑物頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求該建筑物AC的高度（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：）

【答案】該建筑物的高度約為53米

【解析】分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．

詳解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD=62（米）．

在直角△ACD中，

AC=ADsin∠ADC

=62×

=

≈31×1.7

=52.7

≈53（米）．

答：該建筑物的高度約為53米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：

（1）點A在數(shù)軸上表示3，點B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：

-8，0.275，，0，－1.04，-（-3），－，|－2|.

（1）正數(shù)集合：{ …}；

（2）分?jǐn)?shù)集合：{ …}；

（3）負(fù)整數(shù)集合：{ …}；

（4）非負(fù)數(shù)集合：{ …}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圓，點D是圓上一點，點D、B分別在AC兩側(cè)，且BD=BC，連接AD、BD、OD、CD，延長CB到點P，使∠APB=∠DCB．

（1）求證：AP為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，當(dāng)△OED是直角三角形時，求△ABC的面積；

（3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗一下.

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點O以每秒20°逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點O以每秒10°順時針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點O每秒30°順時針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時，三條射線同時停止運(yùn)動. 運(yùn)動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形的邊上的動點，是邊延長線上的一點，且，，設(shè)，.

（1）當(dāng)是等邊三角形時，求的長；

（2）求與的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）把沿著直線翻折，點落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投人資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，預(yù)計2018年投人的資金將比2016年多1600萬元.

(1)從2016年到2018年，該地投人異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地另外投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，試求2016年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位匯報高峰時段的車流量情況如下：

甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛.”

乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛.”

丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍.”

請你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？

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