Question

【題目】如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個單位長度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．

（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5，由此可得到木棒長為cm．
（2）圖中點A所表示的數(shù)是 ， 點B所表示的數(shù)是 ．
（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在的年齡 ．

Answer 1

【答案】5；10；15；70
【解析】解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20﹣5=15（cm），
則此木棒長為：15÷3=5cm，
故答案為：5．
（2）∵木棒長為5cm，將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20，
∴B點表示的數(shù)是15，
∵將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5，
∴A點所表示的數(shù)是10．
故答案為：10，15；
（3）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類似爺爺比小紅大時看做當A點移動到B點時，
此時B點所對應的數(shù)為﹣40，
小紅比爺爺大時看做當B點移動到A點時，
此時A點所對應的數(shù)為125，
∴可知爺爺比小紅大[125﹣（﹣40）]÷3=55，
可知爺爺?shù)哪挲g為125﹣55=70，
故答案為：70．
（1）此題關鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20﹣5=15（cm），則此木棒長為5cm，
（2）根據(jù)木棒長為5cm，將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5可求出AB兩點所表示的數(shù)；
（3）在求爺爺年齡時，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當A點移動到B點時，此時B點所對應的數(shù)為﹣40，小紅比爺爺大時看做當B點移動到A點時，此時A點所對應的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爺爺現(xiàn)在的年齡．