【題目】如圖，，是平行四邊形從對角線上的兩點，，連接并延長交于點，連接并延長交于點，連接，設的面積為，的面積為，則與的關系正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行線分線段成比例可得CD=2HB，BC=2DG，可得S1=S△CDG=S△BCH=SABCD，GH∥DB，通過相似三角形的性質(zhì)可求S2=S△CHG=SABCD，即可求解．

解：∵DE=EF=BF，

∴DF=2BF，BE=2DE．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，AD=BC，

∴，，

∴CD=2HB，BC=2DG，

∴點G，H分別是AD，AB的中點，

∴S1=S△CDG=S△BCH=SABCD，GH//DB．

∵GH//DB，

∴△AGH∽△ADB，

∴，

∴S△AGH=S△ABC=SABCD，

∵S△CHG=SABCD-S△AGH-S△CDG-S△BCH，

∴S2=S△CHG=SABCD，

∴S1=S2，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地有一個直徑為 14 米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達到最高，高度為5米 ，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示以水平方向為 x 軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高 1.8 米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

（3）經(jīng)檢修評估規(guī)劃，政府決定對噴水設施改造成標志性建筑，做出如下設計改進；在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到 42 米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清代詩人高鼎的詩句“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”描繪出一幅充滿生機的春天景象．小明制作了一個風箏，如圖 1 所示，AB 是風箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點處打結并與風箏線連接．如圖 2，根據(jù)試飛，將系繩拉直后，當∠CDE＝75°，∠CED＝60°時，放飛效果佳．已知 D、E 兩點之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長． （結果保留整數(shù)，不計打結長度．參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，0），直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上．

（1）二次函數(shù)的解析式為y = ；

（2）證明點（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函數(shù)圖象上；

（3）若C為線段AB的中點，過點C做CE⊥x軸于點E，CE與二次函數(shù)的圖象交于D．

①y軸上存在點K，使K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點K的坐標是 ．

②二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使得三角形 S△ POE＝2S△ABD？若存在，求出P坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動，學校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學生喜歡的活動主題，學生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全

（1）收集數(shù)據(jù)：學生會計劃調(diào)查學生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______．（填序號）

①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調(diào)查對象

②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調(diào)查對象

③選擇各班學號為6的倍數(shù)的學生作為調(diào)查對象

（2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請把統(tǒng)計圖補充完整

某校七年級學生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計圖

（3）分析數(shù)據(jù)、推斷結論：請你根據(jù)上述調(diào)查結果向?qū)W校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動

（4）若在5名學生會干部（3男2女）中，隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學恰好是1男1女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點，點是上的一個動點（點不與兩點重合），連接，過點作交于點，過點作于點，交的延長線于點，連接，．

（1）求證：．

（2）若直徑的長為12．

①當________時，四邊形為正方形；

②當________時，四邊形為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案