Question

解下列不等式（組），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x-1

3

＜

x+1

4

-1；（2）

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2.

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法：首先不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以12去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算，解題過程中一定要注意符號(hào)問題．
（2）首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個(gè)不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得：4（x-1）＜3（x+1）-12，
去括號(hào)得：4x-4＜3x+3-12，
移項(xiàng)得：4x-3x＜3-12+4，
合并同類項(xiàng)得：x＜-5；

（2）

2x-3＜6-x  ① 1-4x≤5x-2  ②

，
由①得：x＜3，
由②得：x≥

1

3

，
∴不等式組的解集為：

1

3

≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式（組）的解法，解題過程中要注意：
①移項(xiàng)，去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化；
②去分母時(shí)要注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；
③不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．