Question

【題目】某商場打算在年前用30000元購進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購進(jìn)了100盞彩燈．

（1）該商場購進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）該商場打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%的銷售，但可能會(huì)面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價(jià)，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應(yīng)至少在購進(jìn)這種彩燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）60元；（2）215盞

【解析】

（1）設(shè)該商場實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃多購進(jìn)100盞彩燈列分式方程求解即可；

（2）設(shè)再購進(jìn)彩燈a盞，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)以及要求獲得利潤不低于15000元的關(guān)系列出不等式并解答即可．

解：（1）設(shè)該商場實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，

依題意得：＝+100，

解得x＝75，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝75是所列方程的根，

則0.8x＝0.8×75＝60（元）．

答：該貨棧實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈為60元；

（2）設(shè)再購進(jìn)彩燈a盞，

由（1）知，實(shí)際購進(jìn)30000÷60＝500（盞），

依題意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，

解得a≥．

因?yàn)?/span>a取正整數(shù)，

所以a＝215．

答：至少再購進(jìn)彩燈215盞．