【題目】有一座拋物線拱型橋，在正常水位時(shí)，水面的寬為米，拱橋的最高點(diǎn)到水面的距離為米，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如圖，以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線為軸，建立直角坐標(biāo)系.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果水面上升米（即）至水面，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，

求水面寬度的長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）水面寬度的長(zhǎng)為米.

【解析】分析：（1）根據(jù)題意：該拋物線的表達(dá)式為：,求出點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.

令 求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出水面寬度的長(zhǎng).

詳解：（1）根據(jù)題意：該拋物線的表達(dá)式為：

∵該拋物線最高點(diǎn)在軸上，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵,點(diǎn)是的中點(diǎn) ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ∴，

∴拋物線的表達(dá)式為：

（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)、點(diǎn)在拋物線上，∥，

∵ ， ∴點(diǎn)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴（米）

答：水面寬度的長(zhǎng)為米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母一起標(biāo)記.

比如，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.

(1)求AC的值；

(2)若數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)D滿足CD＋AD=36，直接寫(xiě)出D點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)A，C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、C的速度分別為每秒 3個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，AB=BC，求t的值.

②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，2AB－m×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變，請(qǐng)求出m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時(shí)間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，

解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為　　；

（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=0.8m3時(shí)，P=120kPa。

（1）求P與V之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于100kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連接OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．

探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．

(2)已知四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90，上底AD=3，下底BC=，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，點(diǎn)D是恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△BCE面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在線段AB上是否存在點(diǎn)D，使得AD+BD＝CD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為線段AD的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，若MN＝12，求t的值．

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