【題目】如圖，若等邊△A1B1C1內(nèi)接于等邊△ABC的內(nèi)切圓，則的值為_____．

【答案】

【解析】

由于△ABC、△A1B1C1都是等邊三角形，因此它們的外心與內(nèi)心重合；可過內(nèi)切圓的圓心O分別作AB、A1B1的垂線，連接OA、OA1；在構(gòu)建的含特殊角的直角三角形中，用⊙O的半徑分別表示出AB、A1B1的長，進(jìn)而可求出它們的比值．

∵△A1B1C1和△ABC都是等邊三角形，
∴它們的內(nèi)心與外心重合.
如圖,過點(diǎn)O作AB的垂線,交A1B1于E,連接OA、OA1.
設(shè)圓O的半徑為R.
Rt△OAD中,∵∠OAD=30°，OD=R，
∴AD=R,即AB=2R.
Rt△OA1E中,∵∠OA1E=30°,OA1=R，
∴A1E=R,即A1B1=R.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，點(diǎn) M 在 AC 上，且 AM＝AC，連接并延長 BM 交 AD 于點(diǎn) N．

（1）求證：△ABC∽△AMB；

（2）求 MN 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大酒店共有豪華間 50 間，實(shí)行旅游淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)：

淡季

旺季

豪華間價格（元/天）

600

800

（1）該酒店去年淡季，開始時，平均每天入住房間數(shù)為 20 間，后來，實(shí)行降價優(yōu)惠提高豪華間入住率，每降低 20 元，每天入住房間數(shù)增加 1 間．如果豪華間的某日總收入為 12500 元，則該天的豪華間實(shí)際每間價格為多少元（同天的房間價格相同）；

（2）該酒店豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查預(yù)測，如果今年旺季豪華間實(shí)行旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加 25 元，每天未入住房間數(shù)增加 1 間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時， 豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　　人；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　　；

（4）據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交⊙O于點(diǎn)G．填空：

①當(dāng)∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECFG為菱形；

②當(dāng)∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECOG為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（﹣1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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