正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm,它們的面積相差960cm2,則正方形甲的邊長為
 
cm,正方形乙的邊長為
 
cm.
分析:設(shè)正方形甲的邊長為x,乙的邊長為y(x>y),則
4x-4y=96
x2-y2=960
,解這個方程組即可.
解答:解:設(shè)正方形甲的邊長為x,乙的邊長為y(x>y)
4x-4y=96 ①
x2-y2=960 ②

由①式得x-y=24,③
由②式得x2-y2=(x+y)(x-y)=960,
即24(x+y)=960,∴x+y=40,④
由③④解得x=32,y=8.
點(diǎn)評:此題主要考查用平方差公式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用,同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,組長要求學(xué)生畫兩個正方形,所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件.
小惠說:“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm.”
明聰說:“兩個正方形面積相差為960cm2.”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件,你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm,它們的面積相差960cm2,求這兩個正方形的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,組長要求學(xué)生畫兩個正方形,所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件.
小惠說:“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm.”
明聰說:“兩個正方形面積相差為960cm2.”
根據(jù)小惠和明聰提出的兩個條件,你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm,它們的面積相差960cm2,則正方形甲的邊長為______cm,正方形乙的邊長為______cm.

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同步練習(xí)冊答案