Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）.

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）

（2）直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面積。

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）A′（0，5）； B′（-1，3）；C′（4，0）；（3）6．5

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（0，5），B′（-1，3），C′（4，0）；
（3）△ABC的面積=5×5-×1×2-×5×3-×4×5
=25-1-7.5-10
=25-18.5
=6.5．

“點(diǎn)睛”本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，需熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．