Question

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留

 

小時，他從乙地返回時騎車的速度為

 

千米/時；
（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請在圖中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數的大致圖象；
（3）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系式為y=

1

2

x+10．小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間．

Answer 1

分析：（1）根據圖中信息可以得到路上停留時間，也可以根據圖中信息求出騎車的速度；
（2）3次相遇，根據圖象可以大致畫為小張去時兩次返回時一次；
（3）可以作出小王的圖象的草圖，從而確定小張共有兩次相遇．

解答：解：（1）依題意得路上停留1小時，
騎車的速度為60÷（6-4）=30；

（2）所畫圖象如圖所示．
要求圖象能正確反映起點與終點；

（3）由函數y=

1

2

x+10的圖象可知，
小王與小張在途中共相遇2次，并在出發(fā)后
2小時到4小時之間第一次相遇．
當0≤x≤1時，設小張函數解析式為y=kx，
把（1，20）代入解得k=20，
∴y=20x，
由

y=20x y= 1 2 x+10

，
解得x=

20

39

，
所以第一次相遇的時間為

20

39

小時．

點評：本題信息量大，但仔細閱讀就可以找出題目關鍵點，主要考查待定系數法求函數解析式和一次函數與方程組的應用．