Question

如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，每邊上擺1根火柴棒時，需要3根火柴棒，按這種方案擺下去，當每邊上擺2006根火柴棒時，需要

 

根火柴棒．

Answer 1

分析：第①個圖形共有3根火柴，進而得到其余圖形總火柴的根數(shù)與第①個圖形與n的關(guān)系，把n=2006代入計算即可．

解答：解：第①個圖形中有3根火柴；
第②個圖形中有（1+2）×3=9根火柴；
第③個圖形中有（1+2+3）×3=18根火柴；
…
第2006個圖形中有（1+2+3+…+2006）×3=

2006×(1+2006)

2

×3=6039063根，
故答案為：6039063．

點評：考查圖形的規(guī)律性變化；得到第n個圖形中火柴的根數(shù)與3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．