【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化為

（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

① ②

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．

解答下列問題：

（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集為　 　 ；

（2）分式不等式的解集為　 　 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

【答案】（1）x＞5或x＜-5．（2）x＞3或x＜1；（3）0＜x＜

【解析】試題分析：（1）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可；（2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號，從而轉化為兩個一元一次不等式組求解即可；（3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可.

試題解析：

（1）∵x2-25=（x+5）（x-5）

∴x2-25＞0可化為

（x+5）（x-5）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

①，②

解不等式組①，得x＞5，

解不等式組②，得x＜-5，

∴（x+5）（x-5）＞0的解集為x＞5或x＜-5，

即一元二次不等式x2-25＞0的解集為x＞5或x＜-5．

（2）∵

∴或

解得：x＞3或x＜1

（3）∵2x2-3x=x（2x-3）

∴2x2-3x＜0可化為x（2x-3）＜0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，得

①或②

解不等式組①，得0＜x＜，

解不等式組②，無解，

∴不等式2x2-3x＜0的解集為0＜x＜

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

（1）請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標　 　；

（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標　 　．

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【題目】某學校為了豐富學生業(yè)余生活，決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動小組，為了解學生最喜歡哪一種活動的人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必選且只能選一項），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖上提供的信息回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有多少人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求出最喜歡“讀書”所對應的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有學生2000人，請你估計該校最喜歡讀書活動的人數(shù)．

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【題目】在△BCF中，點D是邊CF上的一點，過點D作AD∥BC，過點B作BA∥CD交AD于點A，點G是BC的中點，點E是線段AD上一點，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請求出AB的長；

（2）求證：CD＝BF+DF．

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【題目】要從甲、乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽. 現(xiàn)將甲、乙兩名同學參加射擊訓練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差()

甲

7

7

1. 2

乙

7. 5

4. 2

(1)分別求表格中、、的值.

(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應該選______隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應該選______隊員參賽更適合.

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【題目】對連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖的形式．若將圖中的十字框上下左右移動，框住的五個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)中位置在最中間的數(shù)；若不能，請說明理由．你的答案是：____________________________．

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【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)求證：△ACE≌△ABD；

(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長為　 　．(只填結果，不用寫計算過程)

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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實行計劃工資制，每輛車元，超額完成任務每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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